Задание № 112 
Сложность: III
Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений
Методы алгебры: Выделение полного квадрата
Системы рациональных уравнений
i
Пусть (x;y) — целочисленное решение системы уравнений
Найдите сумму x+y.
Решение. Выразим x из первого уравнения системы: 
Заметим, что 
поэтому, подставляя x во второе уравнение системы получим:
Таким образом, получаем: 
Поскольку по условию задачи требуются целочисленные решения системы, тогда найдем x: 
Сумма x+y равна: 
Ответ: −5.
Ответ: -5
112
-5
Сложность: III
Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений
Методы алгебры: Выделение полного квадрата